Гексы на картах или введение в гекскраул
Гекс – это правильный шестиугольник (у которого равны все стороны и все углы).
Гексагональная карта призвана помочь Мастерам облегчить описание игрового сеттинга и взаимодействие с ним.
Шестиугольные карты, как вы, наверное знаете широко применяются как в настольных так и компьютерных играх.
Правильный шестиугольник – это последняя из практически применимых правильных фигур (с одинаковыми размерами грубо говоря), которые можно разместить без перекрытий отдельных элементов.
За счет наличия осевой асимметрии – гексагон можно выложить в гексагональную сетку двумя способами – использовав поворот гекса.
Вертикальная гексагональная сетка
Вертикальная гексагональная карта получила большее распространение и поэтому далее почти везде мы также будем использовать именно ее.
Базовые размеры гексов
Ширина – 1w = 2r
Высота – 1h = 2R
При этом – по оси oY – h, oX - w
t = 1.1547 r
R = 1.1547 r
S = 3.4641 r2
P = 6t = 6.9282 r
Ширина – 1w = 2 R = 3.3194 r
h = 2R =2.3094 r
Высота – 1h = 2r = 2
При этом – по оси oY – h,
oX – w
t = 1.1547 r
R = 1.1547 r
S = 3.4641 r2
Названия гексов идут от двойной высоты – радиуса вписанной окружности и расстояния между противоположными гранями.
Таким образом, для шестимильного гекса 2h = 2r = 6
r = 3 => R =3.4641 а 2w = 2R = 6.9282
Площадь шестимильного гексагона равна S = 31,1769 кв. м.
Соотношение сторон для карт с размерностью в пикселях : Для карт в пикселях: 40 | 46,19
| Размерность | Радиус, м | Ширина, миль | Длина, миль | Площадь, кв. миль |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0,5 | 1,1547 | 1 | 0,8660 |
| 2 | 1 | 3,3194 | 2 | 3,4641 |
| 3 | 1,5 | 3,4641 | 3 | 7,7942 |
| 4 | 2 | 4,6188 | 4 | |
| 5 | 2,5 | 5,7735 | 5 | |
| 6 | 3 | 6,9282 | 6 | |
| 10 | 5 | 11,5470 | 10 | |
| 12 | 6 | 13,8564 | 12 | |
| 20 | 10 | 20 | ||
| 24 | 12 | 27,7128 | 24 | |
| 48 | 24 | 48 | ||
| 120 | 60 | 120 | ||
| 144 | 72 | 144 |
Использование подкарт и субгексов
Один из вариантов создания карт меньшего масштаба с использованием гексагональной сетки это использовать соотнешние 1 к 5.
5 субгексов в 1 гексе
Используя один и тот же масштаб можно как подняться до масштаба 1 гекс = 125 миль, так и спуститься вниз до масштаба 1 субгекс = 0, 2 мили вплоть до 42.24 фута в одном субгексе.
Карты же с четным количеством гексов масштабировать сложнее – приходится выбирать между построением большего гекса по вершинам – где у большего гекса не будет центрального субгекса и построением гекса по центрам субгексов, но в таком случае многие субгексы будут относиться одновременно к двум гексам.
Построение гекса по вершинам
Построение гекса по центрам гексов
Расстояние между гексами
Определение расстояния в прямоугольной сетке и гексагональной
Если в случае прямоугольной координатной сетки нам уже известно и очевиден способ определения расстояния между точками (ячейками карты), то для гексагональной сетки все немного сложнее.
Во-первых, способы определения расстояния между гексами зависят от используемой координатной сетки.
Определение координат гексов
Определение координат гексов
Кубический метод определения координат гекса для вертикальной сетки
Кубический метод определения координат для горизонтальной гексагональной сетки
- Определение координат гексов в Смертельных Рубежах
- Координатные оси в гексагональной карте
- Определение расстояния между двумя гексами
Соответственно, для используемой в Смертельных рубежах сетки работает следующая формула:
D = max( (x2-x1), (y2-y1), (y2-y1-x2+1) ), где x2,y2 = координаты одного гекса, x1,y1 = координаты второго гекса, D -расстояние между ними равное кратчайшему пути, max – оператор определения максимума из набора.
Не панацея
Как показано на рис. 22
Прочие Виды Гексов
Также в разных приключениях используются 5 мильные гексы, 10 мильные гексы, 12 мильные гексы и 24 мильные гексы.
Руководство Мастера 5ой редакции выделяет три основных уровня на которых рисуется и используется гексагональная карта
| Уровень | Гекс | Субгекс |
|---|---|---|
| Провинция | 6 | 1 |
| Королевство | 60 | 6 |
| Континент | 60 |
Масштабы гексов согласно Руководства Ведущего
Первый это уровень провинции – гекс размером 6 миль разбит на субгексы размером 1 миля.
С учетом размеров листа – эту карту в обычном темпе группа пересечет за два игровых дня (48 миль).
На этом масштабе на 1 листе карты согласно рекомендация Руководства Мастера будет 1 город с населением около 4000 и 10 деревень с населением каждой около 500 человек.
- Бланк карты на уровне провинции (44х48 субгексов 1 миля и 7х8 гексов 6 мили)
Второй это уровень королевства – гекс 60 миль разбит на субгексы по 6 миль.
Королевство пересекать гораздо дольше - в 6 раз, т.е. 12 дней.
Руководство Мастера говорит про 10 больших городов на карте королевства, и учитывая что в королевство при таком масштабе войдет около 30 провинций, очевидно, что не все крупные города показанные на картах провинций, отображаются на карте королевства.
Третий уровень – континент состоящий из 60 мильных гексов.
Бланк карты на уровне королевства (44х48 субгексов 6 миль и 4х4 гекса 60 миль)
Континент бы группе пришлось пересекаь несколько месяцев – на общей карте фактически бы было отображено 3000 провинций.
Фактически на континентальной карте представлено 30 млн населения, что фактически соответствует Европе в 650 Р.Х.
Скачать шаблоны можно ниже
provincemap[Скачать]
(https://cyborgsandmages.com/files/download/provincemap.pdf)
Шестимильный гекс
Навигация.
Подсчитать путь партии через шестимильный гекс намного проще, чем через любой другой гекс. Никакой другой размер гекса не разбивается на более мелкие так просто и чисто, как шестимильный. Верьте мне, я считал эту математику. Числа точнее до первого знака после запятой. Это хорошо для путешествий по суше.
Посмотрите на диаграмму ниюе.
Шесть миль от грани к грани, 7 миль от вершины к вершине. 3 мили от центра до любой грани (половина от шести), 3,5 мили от центра до любой вершины.
С точки зрения навигации почти любой маршрут через гекс покрыт. Войти из вершины и выйти через грань? Такое очень легко апроксимировать.
Пятимильный гекс не так хорош в этом. Если делать это на 6 мильных гексах, будет вам счастье.
Горизонт и видимость
Средний человек на ровной местности без препятствий (например море в штиль) может видеть на расстояние до трёх миль. Это расстояние до горизонта при самых лучших исходных данных. Так что группа, путешествующая через 6 мильный гекс не будет видеть за его пределами никак. Если только не залезут на дерево, или не найдут высокое место с хорошим видом. Идея в том, что 6 мильный гекс с разнообразным рельефом полностью покрывает расстояния, которые видит группа. Практика к этому выводу показывает, что партии, которая исследует территорию, нужно будет потратить усилия, чтобы узнать, что там в соседних гексах. Ответка может состоять в заключении, что горы видно издалека. Но хитрость гор в том, что вы не можете сказать, насколько они далеко, пока не окажитесь в нескольких гексах от них. Так — получение хорошей точки наблюденя, например вершины горы или холма, может стать само по себе приключением, а осознание окружающего ландшафта, — само по себе наградой.
Если вы хотите сказать своим игрокам, как далеко они могут видеть, когда они поднимаются на холм, дерево или башню, хорошее эмпирическое правило заключается в том, что расстояние до горизонта равно квадратному корню, от тринадцатикратной высоты, с которой просматривают .
Одно и двух мильные гексы
Одно и двух мильные гексы – или же субгексы используются нами при проработке детальных окрестностей какого-либо пункта.
Также еще используются 24 мильные гексы – соответствующие приблизительно одному дню путешествия, 12 мильные гексы – половине дня путешествия, и 72 мильные гексы на уровне континента соответствующие 3 днем путешествия.
Альтернатива гексам
Как справедливо заметили на gnomestew пятимильный квадрат может быть неплохой заменой шестимильному гексу, если вы не хотите использовать гексагональную карту.
- Пятимильный квадрат
Базовые единицы измерения
1 унция – 1/15 пинты
1 пинта – 0,47 л
1 галлон – 8 пинт
1 фунт – 0,454 кг
1 фут – 0,3048 м
1 кв.фут – 0,093 кв.м
1 куб.фут - 0,0283 куб.м
1 ярд -= 3 фута = 0,9144 м
1 кв.ярд – 0,8361 кв.м
1 миля – 1760 ярдов = 5280 футов = 1609,34 м = 1,60934 км
1 кв.миля – 2589975,2356 кв.м = 2,59 кв.км = 259 гектар
Если вам понравилась эта статья или у вас есть комментарии, присоединяйтесь к дискуссии в канале Telegram или сервере в Discord.