Баллистика лука и масштаб
Мне хочется верить, что основы нашей игры — Chainmail и другие ранние работы — хорошо продуманы и прочно опираются на историческую реальность в вопросах масштаба, перемещения и дальности. Они не целиком фантастичны, а значит, мы можем продолжить традицию и обогащать наши игры, используя связи с исследованиями реального мира. Поговорим немного о длинных луках, а в конце разберёмся, подходит ли игровой масштаб для их изображения.
Я воспользуюсь несколькими конкретными источниками. Во-первых, я считаю Википедию приемлемым источником исходных данных, особенно для примерных расчётов в контексте игры. Коллеги вполне могут указать на конкретное и более качественное исследование, но просто воскликнуть: «Нет, ведь это Википедия!» — довольно слабый довод. Во-вторых, Google мгновенно переводит одни единицы измерения в другие. Вы знали? В-третьих, есть страница Green Man Longbows с результатами измерения скорости стрел хронографом. В-четвёртых, есть написанный на JavaScript калькулятор баллистической траектории Стивена Р. Шмитта, откуда взята иллюстрация выше.
Итак, похоже, можно выделить два разных класса длинных луков. Первый я назову обычным длинным луком (normal longbow). В целом ему соответствует исторический охотничий длинный лук, распространённый по всему миру, а также современный длинный лук с силой натяжения около 50 фунтов. Второй я назову боевым длинным луком (warbow longbow). К этому типу относятся африканский слоновий лук и прославленный английский длинный лук с силой натяжения около 150 фунтов. Владению им учились всю жизнь, и он буквально деформировал кости лучников.
Согласно Green Man Longbows, приблизительную скорость можно получить, если «прибавить 100 к силе натяжения лука и считать это число ожидаемой скоростью стрелы». Обратите внимание, что все их практические испытания проводились с «обычными» луками, средняя сила натяжения которых составляла около 40 фунтов.
Рассчитаем максимальную дальность обычного длинного лука, предполагая простое баллистическое движение. Оперение стрелы внесёт поправки, но величина этих поправок неизвестна. Ожидаемая начальная скорость равна 50 + 100 = 150 футам в секунду, или 46 м/с. Максимальная дальность достигается при угле 45 градусов — это известно из баллистики, но можно и поэкспериментировать, убедившись, что любой другой угол сокращает дальность. Высоту запуска примем равной высоте плеча человека: 5 футов, или 1,5 м. Введя эти данные в наш баллистический калькулятор, получаем максимальную дальность R = 217 м, то есть 237 ярдов.
Очевидно, это абстрактная оценка. Насколько она согласуется с другими источниками? Википедия сообщает, что «полезная дальность современных длинных луков достигает 180 м (200 ярдов)». В Chainmail и D&D максимальная дальность длинного лука равна 210 ярдам. Получается, наш результат согласуется с множеством разных источников: немногим более 200 ярдов.
Проделаем то же самое с длинным луком того типа, который я называю боевым. Ожидаемая начальная скорость здесь составляет 150 + 100 = 250 футов в секунду, или 76 м/с; угол снова равен 45 градусам, а высота запуска — 1,5 м. Для таких параметров баллистический калькулятор выдаёт максимальную дальность R = 590 м, то есть 645 ярдов.
Насколько это соответствует другим сведениям? Уже не так хорошо. Википедия приводит результаты испытаний, где дальность составляла около 360 ярдов, а также утверждение: «Дальнобойная стрела профессионального лучника времён Эдуарда III могла пролететь 400 ярдов». Наша оценка завышена примерно на 50%, но всё же не на целый порядок. Кроме того, мы можем заключить, что длинные луки D&D правильнее понимать как «обычные» длинные охотничьи луки с силой натяжения около 50 фунтов. Ими способен пользоваться любой персонаж воинского типа (fighter-type), от которого не требуется исключительная Сила (Strength) или обучение длиною в жизнь.
Подведём промежуточный итог. Верны ли дальности длинного лука в D&D и Chainmail? На самом деле очень верны — согласно множеству источников и расчётов, если речь идёт об «обычном» длинном луке с силой натяжения около 50 фунтов. Дальность чуть больше 200 ярдов прекрасно моделирует его возможности.
Теперь сделаем нечто немного иное. Все предыдущие расчёты предполагали стрельбу из лука на открытом воздухе, где над стрелой нет потолка, способного прервать её полёт. Но какой будет максимальная дальность при ограниченной высоте потолка? Рассчитаем её так: откроем наш баллистический калькулятор и методом проб и ошибок подберём угол выстрела, при котором максимальная высота h окажется ниже потолка — скажем, коридора высотой 10 футов, то есть 3 метра. Полученная дальность R и будет максимальной дальностью выстрела в помещении.
Проведём расчёт для обычного длинного лука. Начальная скорость равна 46 м/с; лучший угол при высоте запуска 1,5 м составляет 6,7 градуса. Результат: максимальная дальность R = 61 м = 200 футов. Теперь возьмём боевой длинный лук. При начальной скорости 76 м/с лучший угол для высоты запуска 1,5 м равен 4,0 градуса. Получаем R = 100 м = 328 футов.
А вот теперь начинается самое интересное. Рассмотрим первый тип, который, судя по всему, и представлен длинным луком D&D. Я склонен немного высмеивать Гайгэкса за то, что в D&D он сменил игровой масштаб подземелий с «ярдов на футы», — это кажется весьма недальновидной отговоркой. Но выясняется, что максимальная дальность обычного охотничьего длинного лука с силой натяжения 50 фунтов на открытом воздухе действительно составляет около 200 ярдов, а в помещении с потолком высотой 10 футов — ровно 200 футов. К моему величайшему удивлению, перевод ярдов в футы для подземелий оказывается почти сверхъестественно точным, по крайней мере в узкой области баллистической дальности метательного оружия.
Я даже готов признаться, что вовсе не хотел получить такой результат. Мне больше нравится игровой масштаб 1 дюйм = 5 футов, совпадающий с масштабом миниатюр. Но наш вывод, безусловно, проще применить при масштабе 1 дюйм = 10 ярдов на открытой местности и 1 дюйм = 10 футов в помещении, что соответствует дальностям D&D, указанным в дюймах. Есть и другое любопытное следствие: на максимальной дистанции полёт стрелы из лука на открытом воздухе идёт по высокой навесной траектории, тогда как в помещении выстрел всегда направлен практически прямо — угол составляет не более 4–6 градусов. Отсюда можно заключить, что стрельба из лука в подземелье фактически всегда ведётся на ближней дистанции и вообще не должна получать штрафов за дальность. Это прямо противоположно правилам Chainmail, где массовая стрельба на открытой местности не получает штрафа за дальность, а стрельба по отдельному противнику получает.
Дополнение: предположим, что для обычного броска атаки в D&D необходимо достать до головы цели — то есть не просто до её стопы, а до точки на высоте хотя бы 2 м в конце траектории. По моим расчётам, максимальная дальность в помещении тогда составит R = 45 м = 148 футов, что всё ещё относится к тому же общему порядку величины.
Если вам понравилась эта статья или у вас есть комментарии, присоединяйтесь к дискуссии в канале Telegram или сервере в Discord.